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管材成形极限是指管材在变形过程中发生破裂前获得的最大变形程度，它作为评价管材成形性能的重要因素一直都备受学术界和工业界的高度关注。为了更加直观地表现管材在不同应变路径下的局部失稳极限应变，可以采用应变状态所构成的图形加以描述，这就是成形极限图( forming limit diagram,FLD)。本文兴迪源机械带来管材内高压成形极限研究现状详解。
管材成形极限示意图如图1-6所示，图中分别以周向应变ε1和轴向应变ε2为成形极限图的纵、横坐标，以成形极限曲线( forming limit curve,FLC)将管材成形极限图分为成形区域和破裂区域，成形区域位于成形极限曲线的下方，在此区域内的变形不会导致管材破裂失效；破裂区域位于成形极限曲线的上方，此区域内的变形将会引起管材破裂。
同时，纵坐标将成形极限图分为左侧部分(拉-压应变状态)和右侧部分(拉-拉应变状态)，图中还列举了四种比较特殊的应变路径ε1=ε2，ε2=0，ε1=-2ε2,ε1=-ε2,各种极限应变状态点均随应变路径的改变而改变。目前，获取管材成形极限图的方法主要有理论解析法、试验法和数值仿真法三种。
一、管材成形极限理论解析法：
理论解析法是根据管材的塑性本构关系和屈服准则，利用不同的塑性失稳准则(如Swift分散性失稳准则、Hill集中性失稳准则、M-K沟槽准则等)判定管材颈缩或者破裂的发生，通过对预测理论模型参数的求解，获得极限应变状态值，构建管材成形极限图。
在国外，很早就开展了对管材成形极限理论解析法的研究。Woo等利用H准则对管材的应力与应变进行理论分析，并以铜管进行了试验验证。
Fuchizawa以Hill的塑性各向异性和变形理论为基础，研究了管材仅在内压作用下的轴向和周向非等向性对成形极限的影响。 Tirosh等通过理论与试验相结合的方法对铝合金薄壁管进行了研究，建立了铝合金管材的FLD图，为铝合金管的胀形提供了理论参考。
Davies等利用M-K凹槽理论建立了自由胀形铝管的成形极限理论模型，并获得了管件液压胀形成形极限图。Siva等利用M-K模型和各向异性系数 Gurson模型，建立了自由胀形铝管成形极限理论模型，并研究了加载路径对成形极限的影响。 Ramin等基于塑性本构关系，通过M-K模型和改进的牛顿迭代方法建立了管材的成形极限应力图( forming limit stressdiagram,FLSD)。
Kim等通过塑性增量理论和塑性失稳准则建立了管材液压胀形成形极限应力图的理论计算模型，可用来预测管材成形的局部颈缩。 Hwang等利用swift分散性失稳准则和Hill集中性失稳准则建立了AA6011管的成形极限曲线，并讨论了Hill非二次式屈服函数中各参数和材料正交异性系数对屈眼轨迹和成形极限曲线的影响。
在国内，管材成形极限理论解析法的研究工作开展得较晚，张庆等利用单层管成形极限和塑性失稳理论分析金属复合管胀形的成形极限，得到了胀形中分散性失稳和集中性失稳时极限应变的理论值。李新军等利用分散性失稳理论和集中性失稳理论计算了轴压胀形管材破裂极限压力和成形极限，并分析了管材胀形中的应力应变变化特点。
杨连发等“假设胀形轮廓为余弦曲线，建立了管材液压胀形成形极限的理论模型，并求解出了自由胀形下的极限载荷，赵长财等“基于Swift分散性失稳理论，建立了非均匀内压下管材破裂失稳极限判据，推导出了管材成形极限的理论模型和极限应变计算方法。膝宏春通过分析轴压胀形管材中截面单元体的应力应变状态，建立了管材液压胀形成形极限图，并与板料冲压成形极限图进行了对比分析。
崔晓磊等基于管材二维成形极限图和固体现实应力空间理论，建立了涉及法向应力应变的三维成形极限图。
二、管材成形极限试验法：
试验法是通过不同应变路径的液压胀形破裂试验来获取各自条件下的极限应变状态，将这些离散的应变状态值通过回归计算法建立管材的成形极限图。Green通过对钢管的成形性能、成形缺陷和力学特性的分析，利用试验法建立了钢管的成形极限图，与模拟结果具有较好的一致性。
Fuchizawa等利用自行设计的液压胀形装置进行轴压胀形破裂试验来构建的成形极限图，并通过与 Swift和Hill失稳准则比较分析来验证试验法的可靠性。 Hwang等利用自行开发的液压胀形装置进行自由胀形和轴压胀形试验获取成形极限图，并利用有限元数值模拟法对试验结果进行了对比分析。马菖宏等基于胀形区椭圆形假设，通过改变椭圆长短轴之比建立了直缝激光焊缝管拉拉应变状态区的极限应变试验测量方法，实现了不同规格管材成形极限的试验评估。
三、管材成形极限数值仿真法：
为了降低金属管材成形极限图理论解析难度，缩短试错法的试验周期并降低成本，基于有限元技术的数值仿真法逐渐被应用于构建管材成形极限图。
Lei等结合刚塑性有限元法与延性断裂准则研究了管材液压胀形过程中成形极限的构建。Kim等在理论解析法的基础上，利用数值仿真法对自由胀形和轴压胀形焊缝管进行有限元模拟仿真，最终获得了焊缝管的成形极限。 Nader等利用 HEEDS软件和非线性有限元求解器 LS-DYNA获取成形极限并优化加载路径，同时选用多种规格的管材进行液压胀形实验以验证最优化曲线。
Siva等利用有限元数值模拟软件对自由胀形金属管材进行了数值仿真，研究了加载条件对管材液压胀形成形极限的影响规律。
Song等基于管材有限元模型和塑性本构关系，构建了管材成形极限应力图。 Hashemi等基于M-K失稳判据和管材液压胀形有限元仿真模型，获得了管材胀形成形极限图。杨泰波等在数值模拟中以应变增量比作为数值仿真中的颈缩判据，构建了管材液压账形环境下的成形极限图，并对颈缩位置进行了预测，最后利用试验法验证了数值仿真法的可靠性。
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部分文段和图片摘自：
《金属薄壁管冲击液压胀形技术》
作者：刘建伟
由兴迪源机械编辑
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